- 单选题已知函数f（x，y）在点（0，0）的某个邻域内连续，，则（ ）。
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- B 、点（0，0）是f（x，y）的极大值点
- C 、点（0，0）是f（x，y）的极小值点
- D 、根据所给条件无法判断点（0，0）是否为f（x，y）的极值点
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参考答案【正确答案：A】
由题设，容易推知f（0，0）=0，因此点（0，0）是否为f（x，y）的极值，关键看在点（0，0）的充分小的邻域内f（x，y）是恒大于零、恒小于零还是变号。
由
知，分子的极限必为零，从而有f（0，0）=0，且
充分小时，于是
,可见当y=x且|x|充分小时，
；而当y=-x且|x|充分小时，
，故点（0，0）不是f（x，y）的极值点，应选A。
知，分子的极限必为零，从而有f（0，0）=0，且充分小时，于是,可见当y=x且|x|充分小时，；而当y=-x且|x|充分小时，，故点（0，0）不是f（x，y）的极值点，应选A。
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