- 计算分析题
题干：甲公司是一家快速成长的上市公司，目前因项目扩建急需筹资1亿元。由于当前公司股票价格较低，公司拟通过发行可转换债券的方式筹集资金，并初步拟定了筹资方案。有关资料如下：（1）可转换债券按面值发行，期限5年。每份可转换债券的面值为1000元，票面利率为5%，每年年末付息一次，到期还本。可转换债券发行一年后可以转换为普通股，转换价格为25元。（2）可转换债券设置有条件赎回条款，当股票价格连续20个交易日不低于转换价格的120%时，甲公司有权以1050元的价格赎回全部尚未转股的可转换债券。（3）甲公司股票的当前价格为22元，预期股利为0.715元/股，股利年增长率预计为8%。（4）当前市场上等风险普通债券的市场利率为10%。（5）甲公司适用的企业所得税税率为25%。（6）为方便计算，假定转股必须在年末进行，赎回在达到赎回条件后可立即执行。
题目：计算可转换债券的税前资本成本，判断拟定的筹资方案是否可行并说明原因。
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参考答案第四年年末甲公司股票的价格=22×（F/P，8%，4）≈30（元），即将接近转换价格的120%[25×（1+20%）=30（元）]，因此，投资者如果在第四年年末不转换，则在第五年年末将要按照1050元的价格被赎回，理性的投资人会选择在第四年末转股，转换价值=22×（F/P，8%，4）×40=1197.23（元）。
设可转换债券的税前资本成本为i，则有：NPV=1000×5%×（P/A，i，4）+1197.23×（P/F，i，4）-1000
当i=9%时，NPV=50×（P/A，9%，4）+1197.23×（P/F，9%，4）-1000=50×3.2397+1197.23×0.7084-1000=10.1（元）
当i=10%时，NPV=50×（P/A，10%，4）+1197.23×（P/F，10%，4）-1000=50×3.1699+1197.23×0.6830-1000=-23.8（元）
运用内插法：（i-9%）/（10%-9%）=（0-10.1）/（-23.8-10.1）
求得：i=9.3%，所以，可转换债券的税前资本成本为9.3%。
由于可转换债券的税前资本成本9.3%小于等风险普通债券的市场利率10%，对投资人没有吸引力，该筹资方案不可行。
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