- 条件充分性判断自然数n的各位数字之积为6。() (1)n是除以5余3,且除以7余2的最小自然数 (2)n是形如
(m是正整数)的最小自然数
- A 、条件(1)充分,但条件(2)不充分
- B 、条件(2)充分,但条件(1)不充分
- C 、条件(1)和(2)单独都不充分,但条件(1)和条件(2)联合起来充分
- D 、条件(1)充分,条件(2)也充分
- E 、条件(1)和(2)单独都不充分,条件(1)和条件(2)联合起来也不充分

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【正确答案:D】
由条件(1),,因此,
,满足
的最小正整数
,从而n=5×4+3=23,2×3=6,即条件(1)是充分的。
由条件(2),应取m=1,,即n=16,1×6=6,条件(2)也是充分的。

- 1 【问题求解】 已知多项式f(x)除以x+2所得余数为1;除以x+3所得余数为-1,则除以(x+2)(x+3)的余数为( )。
- A 、2x-5
- B 、2x+5
- C 、x-1
- D 、x+1
- E 、2x-1
- 2 【问题求解】 设x,y是不大于10的自然数,x除以3的余数记为f(x),y除以4的余数记为g(y),当f(x)+2g(y)=0时,则x+2y的最大值为()。
- A 、22
- B 、23
- C 、24
- D 、25
- E 、26
- 3 【条件充分性判断】
能被2整除。() (1)m是奇数 (2)n是奇数
- A 、条件(1)充分,但条件(2)不充分
- B 、条件(2)充分,但条件(1)不充分
- C 、条件(1)和(2)单独都不充分,但条件(1)和条件(2)联合起来充分
- D 、条件(1)充分,条件(2)也充分
- E 、条件(1)和(2)单独都不充分,条件(1)和条件(2)联合起来也不充分
- 4 【问题求解】从1到100的整数中任取一个数,则该数能被5或7整除的概率为()。
- A 、0.02
- B 、0.14
- C 、0.2
- D 、0.32
- E 、0.34
- 5 【问题求解】从1到120的自然数中,能被3整除或被5整除的数的个数是()。
- A 、64
- B 、48
- C 、56
- D 、46
- E 、72
- 6 【条件充分性判断】当n为自然数时,有
() (1)
(2)
- A 、条件(1)充分,但条件(2)不充分
- B 、条件(2)充分,但条件(1)不充分
- C 、条件(1)和(2)单独都不充分,但条件(1)和条件(2)联合起来充分
- D 、条件(1)充分,条件(2)也充分
- E 、条件(1)和(2)单独都不充分,条件(1)和条件(2)联合起来也不充分
- 7 【条件充分性判断】若x和y是整数,则xy+1能被3整除。() (1)当x被3除时,其余数为1 (2)当y被9除时,其余数为8
- A 、条件(1)充分,但条件(2)不充分
- B 、条件(2)充分,但条件(1)不充分
- C 、条件(1)和(2)单独都不充分,但条件(1)和条件(2)联合起来充分
- D 、条件(1)充分,条件(2)也充分
- E 、条件(1)和(2)单独都不充分,条件(1)和条件(2)联合起来也不充分
- 8 【问题求解】将
算出,其个位上的数字应为() 。
- A 、1
- B 、3
- C 、9
- D 、7
- E 、6
- 9 【问题求解】已知多项式f(x)除以x+2所得余数为1,除以x+3所得余数为-1,则多项式f(x)除以(x+2)(x+3)所得余式是()。
- A 、2x-5
- B 、2x+5
- C 、x-1
- D 、x+1
- E 、2x-1
- 10 【条件充分性判断】 5f(x)除以
的余数为5x。() (1)多项式f(x)除以2(x+1)的余数为1 (2)多项式f(x)除以3(x-2)的余数为-2
- A 、条件(1)充分,但条件(2)不充分
- B 、 条件(2)充分,但条件(1)不充分
- C 、 条件(1)和(2)单独都不充分,但条件(1)和条件(2)联合起来充分
- D 、 条件(1)充分,条件(2)也充分
- E 、 条件(1)和(2)单独都不充分,条件(1)和条件(2)联合起来也不充分
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