- 单选题设向量x垂直于向量a=2,3,-1和b=1,-2,3,且与c=2,-1,1的数量积为-6,则向量x=( )。
- A 、(-3,3,3)
- B 、(-3,1,1)
- C 、(0,6,0)
- D 、(0,3,-3)

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【正确答案:A】
由题意可得,x∥a×b,而a×b=(2,3,-1)×(1,-2,3)=(7,-7,-7)=7(1,-1,-1),所以x=(x,-x,-x)。再由-6=x·c=(x,-x,-x)·(2,-1,1)=2x,得x=-3,所以x=(-3,3,3)。

- 1 【单选题】设a,b,c为非零向量,则与a不垂直的向量是( )。
- A 、(a·c)b-(a·b)c
- B 、
- C 、a×b
- D 、a+(a×b)×a
- 2 【单选题】设α=i+2j+3k,β=i-3j-2k,与α、β都垂直的单位向量为( )。
- A 、
- B 、
- C 、
- D 、
- 3 【单选题】设a,b,c为非零向量,则与a不垂直的向量是( )。
- A 、(a·c)b-(a·b)c
- B 、
- C 、a×b
- D 、a+(a×b)×a
- 4 【单选题】已知向量组则该向量组的一个极大线性无关组是( )。
- A 、
- B 、
- C 、
- D 、
- 5 【单选题】若向量α,β满足|α|=2,|β|=,且α?β=2,则|α×β|等于()。
- A 、2
- B 、2
- C 、2+
- D 、不能确定
- 6 【单选题】设α=i+k,β=-j+k,与α,β都垂直的单位向量为()。
- A 、±(i+j-k)
- B 、
- C 、
- D 、
- 7 【单选题】设α=i+2j+3k,β=i-3j-2k,与α,β都垂直的单位向量为()。
- A 、±(i+j-k)
- B 、
- C 、
- D 、
- 8 【单选题】设向量x垂直于向量a=(2,3,-1)和b=(1,-2,3)且与c=(2,-1,1)的数量积为-6,则向量x=()。
- A 、(-3,3,3)
- B 、(-3,1,1)
- C 、(0,6,0)
- D 、(0,3,-3)
- 9 【单选题】若向量α,β满足|α|=2,|β|=,且α·β=2,则|α×β|等于( )。
- A 、2
- B 、2
- C 、2+
- D 、不能确定
- 10 【单选题】已知向量组则该向量组的一个极大线性无关组是( )。
- A 、
- B 、
- C 、
- D 、
热门试题换一换
- 过点(-1,2,3)垂直于直线且平行于平面7x+8y+9z+10=0的直线是( )。
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