参考答案

(1)净现值=10/10%-90=10(万元)

(2)

①构建现金流量和项目期末价值二叉树：上行项目价值=12.5/10%=125(万元)

   下行项目价值=8/10%=80(万元)

②项目净现值二叉树：上行项目净现值=12.5/10%-90=35(万元)

   下行项目净现值=8/10%-90=-10(万元)

③期权价值二叉树：

 A.确定第1年末期权价值：现金流量上行时期权价值=125-90=35(万元)

   现金流量下行时项目价值80万元，低于投资额90万元，应当放弃，期权价值为零。

 B.根据风险中性原理计算上行概率：报酬率=(本年现金流量+期末价值)/年初投资-1上行报酬率=(12.5+125)/90-1=52.78%

   下行报酬率=(8+80)/90-1=-2.22%无风险利率5%=上行概率×52.78%+(1-上行概率)×(-2.22%)

   上行概率=0.1313，下行概率=1-0.1313=0.8687

 C.计算期权价值：期权到期日价值=0.1313×35+0.8687×0=4.60(万元)

   期权现值=4.60/1.05=4.38(万元)

 D.如果立即进行该项目，可以得到净现值10万元，相当于立即执行期权。如果等待，期权的价值为4.38万元，小于立即执行的收益(10万元)，因此应当立即进行该项目，无需等待。