- 单选题当x>0时,下列不等式中正确的是()。
- A 、
<1+x
- B 、In(1+x)>x
- C 、
- D 、x>sinx

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【正确答案:D】
记f(x)=x-sinx,则当x>0时,f(x)=1-cosx≥0,f(x)单调增加,所以f(x)>f(0) =0,即x>sinx

- 1 【单选题】当x→0时,-1是x的( )。
- A 、高阶无穷小
- B 、低阶无穷小
- C 、等价无穷小
- D 、同阶但非等价无穷小
- 2 【单选题】当x>0时,下列不等式中正确的是( )。
- A 、ex<1+x
- B 、ln(1+x)>x
- C 、ex
- D 、x>sinx
- 3 【单选题】设a(x)=1-cosx,β(x)=2,则当x→0时,下列结论中正确的是( )。
- A 、a(x)与β(x)是等价无穷小
- B 、a.(x)是β(x)的高阶无穷小
- C 、a(x)是β(x)低阶无穷小
- D 、a(x)与β(x)是同阶无穷小但不是等价无穷小
- 4 【单选题】下列等式中不成立的是()。
- A 、
- B 、
- C 、
- D 、
- 5 【单选题】设ɑ (x) =1-cosx,β (x) =,则当x→0时,下列结论中正确的是( )。
- A 、ɑ(x)与β (x)是等价无穷小
- B 、ɑ(x)是β (x)的高阶无穷小
- C 、ɑ(x)是β (x)的低阶无穷小
- D 、ɑ(x)与β(x)是同阶无穷小但不是等价无穷小
- 6 【单选题】设函数f (x),ɡ(x)在[a,b]上均可导(a,则当x∈(a,b)时,下列不等式中成立的是( )。
- A 、f(x)/g(x)>f(a)/g(b)
- B 、f(x)/g(x)>f(b)/g(b)
- C 、f(x)g(x)>f(a)g(a)
- D 、f(x)g(x)>f(b)g(b)
- 7 【单选题】当x>0时,下列不等式中正确的是( )。
- A 、
- B 、
- C 、
- D 、x> sinx
- 8 【单选题】设则f (x)在x=0时的6阶导数是()。
- A 、不存在
- B 、-1/6
- C 、1/56
- D 、-1/56
- 9 【单选题】下列等式中不成立的是( )。
- A 、
- B 、
- C 、
- D 、
- 10 【单选题】设函数f(x),g(x)在[a,b]上均可导(a(x)>0,则当x∈(a,b)时,下列不等式中成立的是( )。
- A 、[f(x)/g(x)]>[f(a)/g(b)]
- B 、.[f(x)/g(x)]>[f(b)/g(b)]
- C 、f(x)g(x)>f(a)g(a)
- D 、f(x)g(x)>f(b)g(b)
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