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【正确答案:A】
举例说明,令f(x)=0;此时f(x)g(x)在处可导。另f(x)=1;此时f(x)g(x)在处不可导。
【正确答案:B】
在拉格朗日中值定理中,函数f(x)应满足:在闭区间[a,,b]上连续,在开区间(a,,b)上可导。连续。不可导(因为f′(x)在x=0处导数不存在),所以不满足拉格朗日定理的条件。
【正确答案:C】
x=1处的左极限为3,右极限为3,f(1)=3,故f(x)在x=1处连续;x=1处的左导数为=6,右导数=4,故f(x)在x=1处左右导数不相等,故不可导。
【正确答案:C】
【正确答案:B】
函数分母不为零,分母为零的点有0,±1,±2,±3……;分子为零的点有0,1。当x=0,1时,而(k=-1,±2,…),故f(x)有两个可去间断点0、1。
【正确答案:D】
,所以即x=0是f(x) 的连续点。
【正确答案:B】
因为,所以点x=0是函数y=arctan1x的跳跃间断点。
【正确答案:D】
因故α(x)与β(x)是同阶无穷小但不是等价无穷小。
【正确答案:C】
因为,且分母为零,故,得2+a+b=0,又由洛必达法则,有,故a=-1,b=-1。
【正确答案:A】
两边同时取自然对数,得:-k=ln2,所以k=-ln2。