- 客观案例题
题干：杨先生今年45岁，打算60岁退休，考虑到通货膨胀，退休后每年生活费需要10万元，杨先生预计可以活到80岁。为了维持退休后的生活，杨先生年初拿出10万元储蓄作为退休基金的启动资金，并打算每年年末投入一笔固定的资金。杨先生在退休前采取较为积极的投资策略，假定年回报率为9%,退休后采取较为保守的投资策略，假定年回报率为6%。根据以上材料回答以下题目。
题目：此时预测到杨先生退休时，养老基金有（）元的盈余。 - A 、14576
- B 、24576
- C 、29263
- D 、36482
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参考答案【正确答案：C】
（1）计算所需退休基金规模。已知每年生活费PV=100000，投资回报率r=6%，期数n=20，根据期初年金现值计算公式：
；
（2）计算杨先生储蓄的基金规模：
①已知目前生息资产本金PV=100000，投资收益率r=9%，期数n=15，根据复利终值计算公式：
；
②已知每年投入PV=30000，投资收益率r=9%，期数n=15，根据期末年金终值计算公式：
；
③计算杨先生储备的基金规模：364248+880827=1245075（元）。
（3）计算基金的盈余：1245075-1215812=29263（元）。
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