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  • 问题求解编号为1,2,3,4,5的5人入座编号也为1,2,3,4,5的5个座位,至多有两人对号的坐法有()种。
  • A 、103
  • B 、105
  • C 、107
  • D 、106
  • E 、109

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参考答案

【正确答案:E】

问题的正面有3种情况:全不对号;有且仅有1人对号;有且仅有2人对号,且每种情况较难处理。
而反面只有2种情况:全对号(4人对号时一定全对号);有且仅有三人对号;而全对号只有一种方法;3人对号时,可用乘法原理,第一步先从5人中选出3人有 种选法,其余两人不对号只有一种方法.因此,问题的反面情况共有
5人全排列有种,所以共有

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