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  • 计算分析题A公司2009年3月4日发行公司债券,每张面值1000元,票面利率10%,5年期。A公司适用的所得税税率为25%。要求通过计算回答下列互不相关的几个问题:(1)假定每年3月3日付息一次,到期按面值偿还。发行价格为1060元/张,发行费用为6元/张,计算该债券的税后资本成本。(2)假定每年3月3日付息一次,到期按面值偿还。发行价格为1000元/张,假设不考虑发行费用,计算该债券的税后资本成本。(3)假定每年3月3日付息一次,到期按面值偿还。B公司2012年3月4日按每张1120元的价格购入该债券并持有到期,计算该债券的到期收益率。(4)假定每年付息两次,每间隔6个月付息一次,到期按面值偿还。B公司2012年3月4日按每张1020元的价格购入该债券并持有到期,计算该债券的报价年到期收益率和有效年到期收益率。(5)假定到期一次还本付息,单利计息。B公司2012年3月4日按每张1380元的价格购入该债券并持有到期,计算该债券的到期收益率。(6)假定到期一次还本付息,单利计息。B公司2012年3月4日按每张1380元的价格购入该债券并持有到期,计算该债券的到期收益率(复利,按年计息)。(7)假定每年3月3日付息一次,到期按面值偿还,报价折现率为12%。B公司2011年3月4日打算购入该债券并持有到期,计算确定当债券价格低于什么水平时,B公司才可以考虑购买。(8)假定每年付息两次,每间隔6个月付息一次,到期按面值偿还。折现率为12%,B公司2011年3月4日打算购入该债券并持有到期,计算确定当债券价格低于什么水平时,B公司才可以考虑购买。(9)假定到期一次还本付息,单利计息,折现率为12%。B公司2011年3月4日打算购入该债券并持有到期,计算确定当债券价格低于什么水平时,B公司才可以考虑购买。(10)假定到期一次还本付息,单利计息,折现率为12%。B公司2011年3月4日打算购入该债券并持有到期,计算确定当债券价格低于什么水平时,B公司才可以考虑购买。(复利,按年计息)。

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参考答案

(1)假设债券的税前资本成本为i,则有:NPV=1000×10%×(P/A, i, 5)+1000×(P/F, i,5)-1054

当i=8%,NPV=1000×10%×(P/A, 8%,5)+1000×(P/F, 8%,5)-1054=100×3.9927+1000×0.6806-1054=25.87(元)

当i=10%, NPV=1000×10%×(P/A, 10%,5)+1000×(P/F, 10%,5)-1054=100×3.7908+1000×0.6209-1054=-54.02(元)

债券的税后资本成本=8.65%×(1-25%)=6.49%。

(2)由于平价发行,同时又不考虑发行费用,所以直接用简化公式计算即可。债券的税后资本成本=10%×(1-25%)=7.5%。

(3)NPV=1000×10%×(P/A,i,2)+1000×(P/F, i,2)-1120当i=3%,NPV=1000×10%×(P/A, 3%,2)+1000×(P/F, 3%,2)-1120=100×1.9135+1000×0.9426-1120=13.95(元)

当i=5%,NPV=1000×10%×(P/A, 5%,2)+1000×(P/F, 5%, 2)-1120=100×1.8594+1000×0.907-1120=-27.06(元)

(4)假设到期收益率的计息期利率为则有:NPV=1000×5%×(P/A, i, 4)+1000×(P/F, i, 4)-1020

当 i=4% , NPV=1000×5%×(P/A, 4% ,4)+1000×(P/F, 4% , 4)-1020=50×3.6299+1000×0.8548-1020=16.30(元)

当 i=5%,NPV=1000×5%×(P/A, 5% ,4)+1000×(P/F, 5% , 4)-1020=50×3.5460+1000×0.8227-1020=-20(元)

债券的报价年到期收益率=4.45%×2=8.9%

=9.1%。

(5)根据:

得i=4.35%。

(7)债券价值=1000×10%×(P/A,12%,3)+1000×(P/F,12%,3)=100×2.4018+1000×0.7118=951.98(元)

所以,当债券价格低于951.98元时,B公司才可以考虑购买。

(8)债券价值=1000×5%×(P/A,6%,6)+1000×(P/F,6%,6)=50×4.9173+1000×0.7050=950.87(元)。

所以,当债券价格低于950.87元时,B公司才可以考虑购买。

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