参考答案

(1)计算债券的发行价格=1000×10%×(P/A,14%, 4)+1000×(P/F, 14%, 4)=100×2.9173+1000×0.5921=883.83(元)
NPV=1000×10%×(P/A, K, 4)+1000×(P/F, K, 4)-883.83×(1-2%)
当K=14%, NPV=1000×10%×(P/A,14%, 4)+1000×(P/F, 14%, 4)-883.83×(1-2%)=100×2.9173+1000×0.5921-883.83×(1-2%)=17.68(元)
当 K=16%,NPV=1000×10%×(P/A,16%, 4)+1000×(P/F, 16%, 4)-883.83×(1-2%)=100×2.7982+1000×0.5523-883.83×(1-2%)=-34.03(元)
=14.68%
债券的税后资本成本=14.68%×(1-25%)=11.01%。
【提示】由于存在发行成本，不能直接用债券到期收益率×(1-所得税税率)来计算债券的税后资本成本。
(2)投资者要求的到期收益率为12.36%(年有效报酬率)，换算为半年期报酬率=

计算债券的发行价格=1000×5%×(P/A,6%, 8)+1000×(P/F, 6%,8)=50×6.2098+1000×0.6274=937.89(元)
NPV=1000×5%×(P/A, K, 8)+1000×(P/F, K, 8)-937.89×(1-2%)

当K=6%，NPV=1000×5%×(P/A, 6%，8)+1000×(P/F, 6%, 8)-937.89×(1-2%)=50×6.2098+1000×0.6274-937.89×(1-2%)=18.76(元)

当K=8%, NPV=1000×5%×(P/A, 8%,8)+1000×(P/F, 8%,8)-937.89×(1-2%)=50×5.7466+1000×0.5403-937.89×(1-2%)=-91.5(元)

K=6%(8%-6%)=6.34%

债券的年税前资本成本=-1=13.08%

债券的税后资本成本=13.08%×(1-25%)=9.81%。

(3)NPV=1000×10%×(P/A, i, 2)+1000×(P/F，i，2)-1120

当i=3%，NPV=1000×10%×(P/A, 3%,2)+1000×(P/F,3%,2)-1120=100×1.9135+1000×0.9426-1120=13.95(元)

当i=5%, NPV=1000×10%×(P/A,5%，2)+1000×(P/F,5%,2)-1120=100×1.8594+1000×0.907-1120=-27.06(元)

=3.68%。

(4)债券价值=1000×10%×(P/A，12%，3)+1000×(P/F，12%，3)=100×2.4018+1000×0.7118=951.98(元)

所以，当债券价格低于951.98元时，D公司才可以考虑购买。