- 客观案例题
题干:上官夫妇目前均刚过35岁,打算20年后即55岁时退休,估计夫妇俩退休后第一年的生活费用为8万元(退休后每年初从退休金中取出当年的生活费用)。考虑到通货膨胀的因素,夫妇俩每年的生活费用预计会以年4%的速度增长。夫妇俩预计退休后还可生存25年,现在拟用20万元作为退休基金的启动资金,并计划开始每年年末投入一笔固定的资金进行退休基金的积累。夫妇俩在退休前采取较为积极的投资策略,假定年回报率为6%,退休后采取较为保守的投资策略,假定年回报率为4%。根据以上材料回答以下题目。
题目:如果采取退休前每年末“定期定投”的方法,期限25年,投资收益率为6%,为弥补退休基金缺口,每年年末还需投入约()元。 - A 、13011
- B 、22121
- C 、15896
- D 、19836
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参考答案
【正确答案:D】
(1)计算推出退休后所需要的养老金规模:
①已知上官夫妇每年生活费PV=80000,通货膨胀率r=4%,期数n=5,根据复利终值计算公式: ;
②上官夫妇推迟了5年退休,届时退休后的年生活费用为97332元,预计退休后生存20年,则此时的退休基金共需约为97332×20=1946640(元)。
(2)计算现有资产规模。已知目前生息资产本金PV=200000,投资收益率r=6%,期数n=25,根据复利终值计算公式: ;
(3)计算推迟退休时间后的养老金缺口:1946640-858374=1088266(元);
(4)使用理财计算器计算:PV=0,I/Y=6,N=25,FV=1088266,CPTPMT=19836。
使用公式计算。已知缺口FV=1088266,投资收益率r=6%,期数n=25,根据期末年金终值计算公式: ,则C=19836(元)。
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