- 客观案例题
题干:丁克家族是由英文"Dink"(即"DoubleIncomeNoKids")翻译而来,意指夫妇双方都有收入,但是不愿意生育子女,不需要为后代留下遗产,经济压力小,生活方式比较现代。这呈现现代人的一种生活方式。上官夫妇就想有这样的生活方式,他俩还有30年退休,估计退休后会生活25年。考虑到各种因素,退休后每年年初从预先准备好的退休基金中拿出15万元用于一年的生活支出。另外,假设退休后每年还有5万元的收入(为方便计算,假设收入出现在年初)。目前上官夫妇的房产价值8万元,房产价值的增长率为每年7%,待退休时,上官夫妇准备将房产变卖,租房居住。为积累退休养老的基金,上官夫妇准备采取“定期定投”的方式建立退休养老基金,同时构建了每年增长7%的投资组合。根据以上材料回答以下题目。
题目:为弥补退休基金的缺口,如果采取“定期定投”的方法,夫妇俩每年还需往基金里投资()元。 - A 、3909
- B 、6754
- C 、5790
- D 、9093
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参考答案
【正确答案:B】
(1)计算所需养老金规模。已知每年生活支出C=15,投资组合收益率r=7%,期数n=25,根据期末年金现值计算公式,将退休后的支出折现至刚退休时其价值为:;
(2)计算已筹集的养老金规模:
①已知目前生息资产本金PV=80000,投资收益率r=7%,期数n=30,根据复利终值计算公式:;
②已知退休后每年收入C=50000,投资组合收益率r=7%,期数n=25,根据期初年金现值计算公式,将退休后的收入折现至刚退休时其价值为:;
(3)计算养老金缺口:夫妇俩还需要准备的退休资金=1870400-623467-608980=637953(元);
(4)计算养老金缺口的弥补。已知缺口FV=637953,投资收益率r=7%,期数n=30,根据期末年金终值计算公式:,则C=6754(元)。
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