- 单选题则在区间(a,b)内,函数y=f(x)的图形沿x轴正向是( )。
- A 、单调减且凸的
- B 、单调减且凹的
- C 、单调增且凸的
- D 、单调增且凹的

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【正确答案:C】
在定义域内,一阶导数大于零,函数单调递增,一阶导数小于零,函数单调递减;二阶导数大于零,函数图形是凹的,二阶导数小于零,函数图形是凸的。
由
且
可知,函数
的图形沿x轴正向是单调增且凸的。




- 1 【单选题】设函数f(x)在(-∞,+∞)上是奇函数,且在(0,+∞)内有f(x)<0,f′(x)>0,则在(-∞,+∞)内必有( )。
- A 、f(x)单调递增
- B 、f(x)单调递减
- C 、非增非减
- D 、无法确定
- 2 【单选题】当a<x<b时,有f′(x)>0,f″(x)<0,则在区间(a,b)内,函数y=f(x)的图形沿x轴正向是( )。[2012年真题]
- A 、单调减且凸的
- B 、单调减且凹的
- C 、单调增且凸的
- D 、单调增且凹的
- 3 【单选题】设函数f(t)连续,t∈[-a,a],f(t)>0,且则在[-a,a]内必有( )。
- A 、g′(x)=C(常数)
- B 、g′(x)是单调增加的
- C 、g′(x)是单调减少的
- D 、g′(x)是函数,但不单调
- 4 【单选题】设f(x)、g(x)在区间[a,b]上连续,且g(x)<f(x)<m(m为常数),由曲线y=g(x),y=f(x),x=a及x=b所围平面图形绕直线y=m旋转而成的旋转体体积为( )。
- A 、
- B 、
- C 、
- D 、
- 5 【单选题】设函数,则f(x)在内( )。
- A 、处处可导
- B 、恰有一个不可导点
- C 、恰有两个不可导点
- D 、至少有三个不可导点
- 6 【单选题】设函数f(x)在内连续,其导函数的图形如图所示,则f(x)有( )。
- A 、一个极小值点和两个极大值点
- B 、两个极小值点和一个极大值点
- C 、两个极小值点和两个极大值点
- D 、三个极小值点和一个极大值点
- 7 【单选题】设函数f(u)连续,区域
- A 、
- B 、
- C 、
- D 、
- 8 【单选题】设函数在(-∞,+∞ )内连续,其导函数的图形如图所示,则f(x)有()。
- A 、一个极小值点和两个极大值点
- B 、两个极小值点和一个极大值点
- C 、两个极小值点和两个极大值点
- D 、三个极小值点和一个极大值点
- 9 【单选题】当a<x<b时,有f′(x)>0,f″(x)>0,则在区间(a,b)内,函数y=f(x)的图形沿x轴正向是()。
- A 、单调减且凸的
- B 、单调减且凹的
- C 、单调增且凸的
- D 、单调增且凹的
- 10 【单选题】设f(x)、g(x)在区间[a,b]上连续,且g(x)<f(x)<m(m为常数),由曲线y=g(x),y=f(x),x=a及x=b所围平面图形绕直线y=m旋转而成的旋转体体积为()。
- A 、
- B 、
- C 、
- D 、
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