- 计算分析题
题干：甲公司股票当前每股市价为40元，6个月以后股价有两种可能：上升25%或下降20%。市场上有两种以该股票为标的资产的期权：看涨期权和看跌期权。每份看涨股权可买入1股股票，每份看跌期权可卖出1股股票；两种期权执行价格均为45元，到期时间均为6个月；期权到期前，甲公司不派发现金股利，半年无风险利率为2%。
题目：利用风险中性原理，计算看涨期权的股价上行时到期日价值、上行概率及期权价值；利用看涨期权—看跌期权平价定理，计算看跌期权的期权价值。
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参考答案①看涨期权的股价上行时到期日价值=40×（1+25%）-45=5（元）。
②2%=上行概率×25%+（1-上行概率）×（-20%），
解得上行概率=0.4889，下行概率=1-0.4889=0.5111。
③看涨期权6个月后的期望价值=5×0.4889+0×0.5111=2.44（元）；
看涨期权的期权价值=2.44÷（1+2%）=2.39（元）。
④利用看涨期权-看跌期权平价定理，计算看跌期权的期权价值：
看跌期权的期权价值=P=-40+2.39+45÷（1+2%）=6.51（元）。
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