- 计算分析题
题干:甲公司股票当前每股市价40元,6个月以后股价有两种可能:上升25%或下降20%,市场上有两种以该股票为标的资产的期权:看涨期权和看跌期权。每份看涨期权可买入1股股票,每份看跌期权可卖出1股股票,两种期权执行价格均为45元,到期时间均为6个月,期权到期前,甲公司不派发现金股利,半年无风险利率为2%。
题目:利用风险中性原理,计算看涨期权的股价上行时到期日价值、上行概率及期权价值,利用看涨期权——看跌期权平价定理,计算看跌期权的期权价值。
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参考答案
看涨期权的股价上行时到期日价值=40×(1+25%)-45=5(元)
2%=上行概率×25%+(1-上行概率)×(-20%)
即:2%=上行概率×25%-20%+上行概率×20%
则:上行概率=0.4889
下行概率=1-0.4889=0.5111
由于股价下行时到期日价值=0
所以,看涨期权价值=(5×0.4889+0.5111×0)/(1+2%)=2.4(元)
看跌期权价值=45/(1+2%)+2.4-40=6.52(元)
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