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  • 条件充分性判断 设a,b,c为实数,则|a|+|b|+|c|的最小值为6 (1)a+b+c=2 (2)abc=4
  • A 、条件(1)充分,但条件(2)不充分
  • B 、条件(2)充分,但条件(1)不充分
  • C 、条件(1)和条件(2)单独都不充分,但条件(1)和条件(2)联合起来充分
  • D 、条件(1)充分,条件(2)也充分
  • E 、条件(1)和条件(2)单独都不充分,条件(1)和条件(2)联合起来也不充分

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参考答案

【正确答案:C】

联合条件(1)(2),设a为最大值,则a>0,此时有b+c=2-a,bc=4/a,则b、c可以看成是方程的两个实根。
此时,解得a≥4或a<0与a>0矛盾,此时a≥4,则b+c=2-a<0,bc=4/a>0,
可得b<0,c<0。则|a|+|b|+|c|=a-b-c= a-(b+c)= a-(2-a)=2a-2,最小值为6,联合充分。

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