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  • 综合题(主观)2008年1月1日,甲公司从活跃市场购买于当日发行的一项乙公司债券,年限5年,划分为持有至到期投资,债券的面值1 100万元,公允价值为961万元(含交易费用为10万元),次年1月5日按票面利率3%支付利息。该债券在第五年兑付本金及最后一期利息。合同约定债券发行方乙公司在遇到特定情况下可以将债券赎回,且不需要为赎回支付额外款项。甲公司在购买时预计发行方不会提前赎回。假定2010年1月1日甲公司预计本金的50%将于2010年12月31日赎回,共计550万元。乙公司2010年12月31日实际赎回550万元的本金。[(P/A,5%,5)=4.3295,(P/F,5%,5)=0.7835;(P/A,7%,5)=4.1002,(P/F,7%,5)=0.7130] 。 计算甲公司初始确认该项债券投资时的实际利率(取整数即可)。

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参考答案

根据题目条件可知:1 100×3%×(P/A,r,5)+1 100×(P/F,r,5)=961(万元)
当r=5%时,33×4.3295+1 100×0.7835=1 004.7235 >961(万元)
当r=7%时,33×4.1002+1 100×0.7130=919.61<961(万元)
因此,
现值 1 004.7235 ,961, 919.61
利率 5% , r , 7%
(1 004.7235-961)/(1 004.7235-919.61)=(5%-r)/(5%-7%)
解之得,r≈6%。

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