- 单选题设y=f（x）是满足微分方程y″+y′-esinx=0的解，且f′（x0）=0，则f（x）在（ ）。
- A 、x0的某个邻域内单调增加
- B 、x0的某个邻域内单调减少
- C 、x0处取得极小值
- D 、x0处取得极大值
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参考答案【正确答案：C】
将f′（x0）=0代入方程得f″（x0）的符号，从而由极值的充分条件得正确选项。
f（x）满足方程f″（x）+f′（x）-esinx=0，所以有f″（x0）=esinx0-f′（x0）=esinx0＞0。即f′（x0）=0，f″（x0）＞0。故f（x）在x0处取得极小值。
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