参考答案

(1)普通股的资本成本=0.16×(1+10%)/20+10%=10.88%。
(2)债券的税后资本成本=6%×(1-25%)=4.5%。
(3)每张纯债券的初始价值=1000×4%×(P/A, 6%, 10)+1000×(P/F, 6%, 10)=1000×4%×7.3601+1000×0.5584=852.80(元)
(4)15张认股权证的初始价值=1000-852.80=147.20(元)每张认股权证的初始价值=147.20÷15=9.81(元)。
(5)4年后行权前：=15000×1.4641=21961.5(万元)每张债券的价值=1000×4%×(P/A,6%,6)+1000×(P/F,6%,6)=1000×4%×4.9173+1000×0.7050=901.69(元)债券总数量=5000÷1000=5(万张)债务总价值=901.69×5=4508.45(万元)股权总价值=21961.5-4508.45=17453.05(万元)每股股权价值=17453.05÷500=34.91(元)息税前利润=21961.5×15%=3294.23(万元)税后利润=(3294.23-5000×4%)×(1-25%)=2320.67(万元)每股收益=2320.67/500=4.64(元)。
(6)4年后行权后：认股权证持有人行权后,M公司现金流入增加1687.5(5×15×22.5)万元,同时普通股股数增加75万股市场总价值=21961.5+1687.5=23649(万元)债务总价值=4508.45万元股权总价值=23649-4508.45=19140.55(万元)每股股权价值=19140.55+(500+75)=33.29(元)息税前利润=23649×15%=3547.35(万元)税后利润=(3547.35-5000×4%)×(1-25%)=2510.51(万元)每股收益=2510.51/(500+75)=4.37(元)。
(7)根据以上计算结果可以看出,认股权证持有人行权后,导致原有股东的每股股权价值和每股收益均被稀释了,换取的是债券的利率由6%降低为4%。认股权证筹资的主要优点是可以降低相应债券的利率。认股权证的发行人主要是高速增长的小公司,这些公司有较高的风险,直接发行债券需要较高的票面利率。通过发行附有认股权证的债券,是潜在的以股权稀释为代价换取较低的利息。认股权证筹资的主要缺点是灵活性较少。附带认股权证的债券发行者,主要目的是发行债券而不是股票,是为了发债而附带期权。认股权证的执行价格,一般比发行时的股价高出20%至30%。如果将来公司发展良好,股票价格会大大超过执行价格,原有股东会蒙受较大损失。此外,附带认股权证债券的承销费用高于债务融资。
(8)设附认股权证债券的税前资本成本(即投资者要求的税前收益率)为K,则有：1000=1000×4%×(P/A, K, 10)+(33.29-22.5)×15×(P/F, K, 4)+1000×(P/F, K, 10)当K=6%时,1000×4%×(P/A,6%, 10)+161.85×(P/F, 6%, 4)+1000×(P/F,6%,10)=40×7.3601+161.85×0.7921+1000×0.5584=981.01(元)当K=5%时,1000×4%×(P/A,5%, 10)+161.85×(P/F, 5%, 4)+1000×(P/F,5%,10)=40×7.7217+161.85×0.8227+1000×0.6139=1055.92(元)(K-5%)/(6%-5%)=(1000-1055.92)/(981.01-1055.92)求得：K=5.75%。
(9)由于附认股权证债券的税前资本成本
(5.75%)低于等风险普通债券的市场利率6%,对投资人没有吸引力,所以,该方案不可行。同时,股权的税前成本=10.88%/(1-25%)=14.51%。因此,修改的目标是使得筹资成本处于6%和14.51%之间。修改建议1:提高票面利率根据：1000=1000×i×(P/A,6%, 10)+(33.29-22.5)×15×(P/F, 6%, 4)+1000×(P/F,6%,10)求得：i=4.26%,即票面利率至少提高到4.26%,方案3才是可行的。修改建议2:降低认股价格根据：1000=1000×4%×(P/A,6%,10)+(33.29-X)×15×(P/F, 6%, 4)+1000×(P/F, 6%, 10)=40×7.3601+(33.29-X)×15×0.7921+1000×0.5584则有：1000=294.4+395.54-11.88X+558.4求得：X=20.90(元),即认股价格至少降低到20.90元,方案3才是可行的。