- 单选题一半径为R的半球形金属球，置于真空中的一无限大接地导电平板上方，在球外有一点电荷q，位置如图所示。在用镜像法计算点电荷q受力时，需放置镜像电荷的数目为（）。
- A 、4个
- B 、3个
- C 、2个
- D 、无限多
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参考答案【正确答案：B】
设电荷q和导体平面法线所在的平面为xz平面，如图所示。
先作电荷q对导体平面xz平面的镜像电荷－q（-x，0，-z），再作q对球面的镜像电荷：
。q'位于原点0与电荷q的连线上，且与原点的距离为：
。最后作镜像电荷q'对xy平面的镜像。由电荷q、-q、q'和-q'组成点电荷系统可以使原问题的边界条件得到满足，导体外任意点的场可以由这4个点电荷共同确定。因此，在用镜像法计算点电荷q受力时，需放置镜像电荷的数目为3个。
。q'位于原点0与电荷q的连线上，且与原点的距离为：。最后作镜像电荷q'对xy平面的镜像。由电荷q、-q、q'和-q'组成点电荷系统可以使原问题的边界条件得到满足，导体外任意点的场可以由这4个点电荷共同确定。因此，在用镜像法计算点电荷q受力时，需放置镜像电荷的数目为3个。 
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