参考答案

将n个人等可能地分配到N间房中的每一间去，共有种分法（用乘法原理）。
对于事件A，对固定的某n个房间，第一个人可分配到其中的任一间，因而有n种分法，第2个人分配到余下n-1间中的任意一间，有n-1种分法，依此类推，事件A包含的基本事件总数为n!，于是；
对于事件B，由于“恰有n间房”可在N间房中任意选取，且并不是指定的，故第一个步骤是从N间房中选取n个房间，有种选法.对于选出来的n间房，按上面的分析，事件B共含有个基本事件，因此
；
对于事件C，由于“恰有m个人”可自n个人中任意选出，并不是指定的，因此第一步先选这m个人，共有种选法，而其余n-m个人可任意分配到其余n-1间房中，有种分法，因此C包含的基本事件数为因此。