- 条件充分性判断三个球中,最大球的体积是另外两个球体积和的3倍。() (1)三个球的半径之比为1:2:3 (2)大球的半径是另外两个球的半径之和
- A 、条件(1)充分,但条件(2)不充分
- B 、条件(2)充分,但条件(1)不充分
- C 、条件(1)和(2)单独都不充分,但条件(1)和条件(2)联合起来充分
- D 、条件(1)充分,条件(2)也充分
- E 、条件(1)和(2)单独都不充分,条件(1)和条件(2)联合起来也不充分

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【正确答案:A】
设三个球的体积依次为题干要求推出:
。
由条件(1),三个球的半径依次为r,2r,3r,因此
由条件(2),设三个球的半径依次为1,1,2,则
所以条件(1)充分,条件(2)不充分。

- 1 【问题求解】 半球内有一内接的正方体,体积为8cm,其下底面在半球的底面上,则这个半球体的表面积为()。
- A 、
- B 、
- C 、
- D 、
- E 、
- 2 【条件充分性判断】一长方体的长、宽、高分别为a、b、c,它的全面积是
,则这个长方体棱长之和为32cm。() (1)长方体的对角线长为8 (2)长方体的体积为
,且满足
- A 、条件(1)充分,但条件(2)不充分
- B 、条件(2)充分,但条件(1)不充分
- C 、条件(1)和(2)单独都不充分,但条件(1)和条件(2)联合起来充分
- D 、条件(1)充分,条件(2)也充分
- E 、条件(1)和条件(2)单独都不充分,条件(1)和(2)联合起来也不充分
- 3 【问题求解】将体积为4π
和32π
的两个实心金属球熔化后铸成一个实心大球,则大球的表面积为()
。
- A 、32π
- B 、36π
- C 、38π
- D 、40π
- E 、42π
- 4 【问题求解】立方体的边长扩大为原来的2倍后,体积比原来的体积大多少倍?()
- A 、5
- B 、6
- C 、7
- D 、8
- E 、9
- 5 【问题求解】球的体积增大到原来的27倍,则其表面积扩大了()。
- A 、3倍
- B 、10倍
- C 、9倍
- D 、8倍
- E 、7倍
- 6 【问题求解】长方体三个面的面积分别是
,则它的体对角线的长为()。
- A 、
- B 、
- C 、
- D 、
- E 、
- 7 【条件充分性判断】长方体的全面积是88。() (1)长方体的共点三棱长之比为1:2:3 (2)长方体的体积是48
- A 、条件(1)充分,但条件(2)不充分
- B 、条件(2)充分,但条件(1)不充分
- C 、条件(1)和(2)单独都不充分,但条件(1)和条件(2)联合起来充分
- D 、条件(1)充分,条件(2)也充分
- E 、条件(1)和(2)单独都不充分,条件(1)和条件(2)联合起来也不充分
- 8 【条件充分性判断】圆柱体积是正方体体积的
倍。() (1)圆柱的高与正方体的高相等 (2)圆柱的侧面积与正方体的侧面积相等
- A 、条件(1)充分,但条件(2)不充分
- B 、条件(2)充分,但条件(1)不充分
- C 、条件(1)和(2)单独都不充分,但条件(1)和条件(2)联合起来充分
- D 、条件(1)充分,条件(2)也充分
- E 、条件(1)和(2)单独都不充分,条件(1)和条件(2)联合起来也不充分
- 9 【问题求解】两个球形容器,若将大球中溶液的
倒入小球中,正巧可装满小球,那么大球与小球的半径之比等于()。
- A 、5:3
- B 、8:3
- C 、
- D 、
- E 、以上结论均不正确
- 10 【条件充分性判断】可以确定一个长方体的体积。() (1)已知长方体的全面积 (2)已知长方体的体对角线的长
- A 、条件(1)充分,但条件(2)不充分
- B 、条件(2)充分,但条件(1)不充分
- C 、条件(1)和(2)单独都不充分,但条件(1)和条件(2)联合起来充分
- D 、条件(1)充分,条件(2)也充分
- E 、条件(1)和(2)单独都不充分,条件(1)和条件(2)联合起来也不充分
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