参考答案

（1）甲银行的拒付理由是否成立？并说明理由。
甲银行的拒付理由不成立。根据规定，票据债务人不得以自己与出票人之间的抗辩事由，对抗持票人。因此甲银行己经承兑，是主债务人，就不能以资金关系为由对持票人拒绝付款。
（2）B公司拒绝F公司追索的理由是否成立？并说明理由。
B公司拒绝F公司追索的理由不成立，根据规定，票据债务人可以对不履行约定义务的与自己有直接债权债务关系的持票人，进行抗辩。但如果该票据己被不履行约定义务的持票人进行背书转让，而最终的持票人属善意、己对价取得票据的持票人，则票据债务人不能对其进行抗辩。
（3）B公司拒绝D公司追索的理由是否成立？并说明理由。
公司拒绝D公司追索的理由成立。依据规定，票据债务人不得以自己与持票人的前手之间的抗辩事由，对抗持票人。但是，持票人明知存在抗辩事由而取得票据的除外。题目中，D知道B、C之间的纠纷，所以B可以以对抗C的事由对抗D。
（4）D公司能否要求E公司承担票据责任？能否依保证合同要求E公司承担保证责任？并分别说明理由。
D公司不能要求E公司承担票据责任，根据规定，保证人未在票据或者粘单上记载“保证”字样而另行签订保证合同或者保证条款的，不属于票据保证，因此D公司不能要求E公司承担票据责任，可以在保证合同要求E公司承担保证责任。根据规定，保证人未在票据或者粘单上记载“保证”字样而另行签订保证合同或者保证条款的，虽然不属于票据保证，但可以适用《担保法》的有关规定，题目中E公司与D公司签订了保证合同，因此D公司可以E司承担合同中的保证责任。