参考答案

【正确答案：A,C,D】

选项A正确：刘某在甲公司任职期间与其他单位（乙公司）建立劳动关系，经甲公司提出，拒不改正（“不能用”），甲公司有权单方通知刘某解除劳动合同，且不须向刘某支付经济补偿金；

选项C正确：经济补偿金应由用人单位（甲公司）向劳动者（刘某）支付，而非由刘某向甲公司支付；

选项D正确：因劳动者严重违纪，用人单位与劳动者解除约定服务期的劳动合同的，劳动者应当按照劳动合同的约定，向用人单位支付违约金。

选项B错误。