根据《企业内部控制应用指引第16号——合同管理》，中泰公司在合同管理上存在以下内部控制弱点：

①在签订汽车发动机采购合同时，一般是由采购部自行起草存在内控弱点，重大合同或法律关系复杂的特殊合同应当由法律部门参与起草。

②某子公司在事先未上报总部的情况下，与客户签订了本不应签订的服务合同，后来该客户无法履约，并被证明是一家无资质的皮包公司存在内部控制弱点，该子公司未经授权对外订立合同、合同对方主体资格未达要求导致企业合法权益受到侵害。公司在合同订立前，应当充分了解合同对方的主体资格、信用状况等有关内容，确保对方当事人具备履约能力。企业应当按照规定的权限和程序与对方当事人签署合同。正式对外订立的合同，应当由企业法定代表人或由其授权的代理人签名或加盖有关印章。