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简答题
题干：A公司于2013年4月1日发行公司债券一批，面值为1000万元，发行价格为1060万元，期限3年，票面年利率为5%，每年付息一次，到期一次还本并支付最后一期利息，付息日为每年的4月1日；另支付发行费用3.43万元，实际收到发行价款1056.57万元存人银行。A公司每年3月31日及12月31日计息。该债券专门用于购建固定资产，2013年7月1日开始资本化，专门借款中未支出部分全部存入银行，其中，2013年4月1日～6月30日存款利息收入为3万元，2013年7月1日～12月31日存款利息收入为2万元；至2013年末该专门借款已全部用于工程建造。假定上述存款利息收入已经实际收到。2014年7月1日工程完工并达到预定可使用状态。相关复利现值系数如下：（P/F，2%，1）=0.9804；（P/F，2%，2）=0.9612；（P/F，2%，3）=0.9423；（P/F，4%，1）=0.9615；（P/F，4%，2）=0.9246；（P/F，4%，3）=0.8890。
题目：计算A公司债券的实际利率r。

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参考答案

计算A公司债券实际利率r：
50×（P/F，r，1）+50×（P/F，r，2）+1050×（P/F，r，3）=1056.57（万元）
当r=2%时，50×0.9804+50×0.9612+1050×0.9423=1086.50（万元）
当r=4%时，50×0.9615+50×0.9246+1050×0.8890=1027.76（万元）
根据插值法：
（2%-r）/（2%-4%）=（1086.5-1056.57）/（1086.5-1027.76）
由此计算得出，实际利率r=3%。

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