参考答案

(1)甲公司发行可转换公司债券的计划不合法。根据规定，本次发行后累计公司债券余额不超过最近一期末净资产额的40%。本题中应为4800 (12000×40%)万元，但应减去未到期的债券1200万元。因此甲公司此次发行可转换公司债券额最多不得超过4800 -1200 = 3600(万元)。
(2)甲公司董事会通过变更总经理并不公告的决议不合法。首先，根据《公司法》的规定，股份有限公司董事会作出决议，必须经全体董事的过半数通过。在本题中，只有5名董事表决通过，低于董事会全体董事（11人）的半数。其次，根据规定，上市公司董事、1/3以上监事或者经理发生变动，属于重大事件，上市公司应当立即将有关情况向国务院证券监督管理机构和证券交易所提交临时报告，并予公告。
(3)甲公司董事会通过的吸收合并丁公司的决议不合法。首先，公司合并应由股东大会作出决议。其次，在董事会通过的决议中的4项要点均不合法：①根据规定，公司合并的，应当自作出合并决议之日起10日内通知债权人，并于30日内在报纸上公告。②根据规定，公司合并的，应当自公告之日起45日后申请变更登记。③根据规定，公司因合并而收购本公司股份后，应当在6个月内转让或者注销。④根据规定，公司董事、监事、高级管理人员离职后半年内，不得转让其所持有的本公司股份。
(4)董事会审批的为乙公司提供担保的决议不合法。首先，无关联关系董事出席人数未达到要求。根据规定，上市公司董事会会议决议事项所涉及的企业有关联关系的，董事会会议应由过半数的无关联关系董事出席。本题中，涉及乙公司事项的无关联关系董事有8名（除董事A、董事B和董事C外），出席本次董事会会议的无关联关系董事有4名，未达到过半数的要求。其次，董事会无权审批为乙公司提供担保的事项。根据规定，上市公司对股东、实际控制人及其关联方提供的担保，须经股东大会审批。