- 单选题牛女士今年50岁,计划60岁退休。已知通胀率为3%,假设牛女士的预期寿命为80岁,目前年支出额为10万元。如果牛女士的投资回报率为4%,那么牛女士所需养老金为()万元。
- A 、95.3654
- B 、128.3564
- C 、165.9362
- D 、183.2564
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参考答案
【正确答案:C】
(1)计算实际利率。当投资回报率为4%,通货膨胀率为3%,实际收益率r=[(1+名义收益率)÷(1+通货膨胀率)]-1=(1+4%)÷(1+3%)-1=0.97%;
(2)计算到60岁退休时每年的生活开销。已知生活花销PV=10,通货膨胀率r=3%,期数=10,根据复利终值计算公式:FV=PV×(1+r)n=10×(1+3%)10=13.44(万元);
(3)计算牛女士退休后20年总支出折现到60岁时点。已知年花销PMT=13.44,实际利率r=0.97%,期数=20,根据期初年金现值计算公式:PV=PMT×[1-(1+r)-n]÷r×(1+r)=13.44×[1-(1+0.97%)-20]÷0.97%×(1+0.97%)=245.6261(万元);
(4)计算牛女士退休总开支从60岁时点折算到50岁时点。已知20年总花销FV=245.6261,投资利率r=4%,期数=10,根据复利现值计算公式:PV=FV÷(1+r)n= 245.6261÷(1+4%)n=165.9362(万元);
即当投资回报率为4%时,需筹备养老金165.9362万元。
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