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  • 单选题 若随机变量X与Y相互独立,且x在区间[0, 2]上服从均匀分布,Y服从参数为3的指数分布,则数学期望E(XY)等于( )。
  • A 、4/3
  • B 、1
  • C 、2/3
  • D 、1/3

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参考答案

【正确答案:D】

由于X与Y独立,则E (XY) =E (X) E (Y)。又X在[a, b] 上服从均匀分布时,E (X) = (a+b) 12,即有E (X) =1。当Y服从参数为3的指数分布时,E(Y) =1/λ,即有: E (Y) =1/3。故E (XY)=E (X) E (Y) =1/3。

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