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  • 计算分析题已知甲股票的期望收益率为12%,收益率的标准差为16%;乙股票的期望收益率为15%,收益率的标准差为18%。市场组合的收益率为10%,市场组合的标准差为8%,无风险收益率为4%。假设市场达到均衡,即资本资产定价模型成立。要求:(1)分别计算甲、乙股票的必要收益率。(2)分别计算甲、乙股票的β值。(3)分别计算甲、乙股票的收益率与市场组合收益率的相关系数。(4)假设投资者将全部资金按照60%和40%的比例投资购买甲、乙股票构成投资组合,计算该组合的β系数、组合的风险收益率和组合的必要收益率。

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参考答案

(1)计算甲、乙股票的必要收益率:由于市场达到均衡,则期望收益率=必要收益率

甲股票的必要收益率=甲股票的期望收益率=12%

乙股票的必要收益率=乙股票的期望收益率=15%。

(2)计算甲、乙股票的β值:根据资本资产定价模型:甲股票:12%=4%+β×(10%-4%),则β=1.33,乙股票:15%=4%+β×(10%-4%),则β=1.83。
(3)甲、乙股票的收益率与市场组合收益率的相关系数:
(4)组合的β系数、组合的风险收益率和组合的必要收益率:组合的β系数=60%×1.33+40%×1.83=1.53组合的风险收益率=1.53×(10%-4%)=9.18%组合的必要收益率=4%+9.18%=13.18%。

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