- 案例分析题
题干：2018年6月18日，甲向乙借款70万元，借期一年，约定到期本息一并偿还100万元。同时，甲以其市价100万元的挖掘机作抵押，并约定：借款到期，若甲不能偿还，挖掘机归乙所有。双方签订抵押合同，但未作登记。7月17日，甲、丙口头约定，甲将挖掘机出租于丙，租期7个月。双方对租赁物的维修义务未作约定。9月20日，挖掘机出现故障，无法正常工作。丙要求甲维修，甲拒绝。丙遂自行维修，花去维修费3万元。丙要求甲支付该笔维修费，未果。11月2日，甲电话通知丙解除租赁合同，要求丙在15日内返还挖掘机，但未给出任何理由。丙表示拒绝。11月5日，丙将挖掘机出售于丁，丁不知道丙并非挖掘机所有权人。同日，丁向丙支付100万元，双方约定11月16日交付挖掘机。11月15日，丁得知挖掘机的所有权人是甲而不是丙，并且甲不知晓自己与丙的交易。当晚，丁在未通知甲、丙的情况下，自行将挖掘机开走。11月16日，丁将挖掘机以110万元出售于戊。当日，戊依约付款，丁亦依约交付挖掘机。戊不了解挖掘机之前的交易情况，亦不知道丁并非挖掘机所有权人。11月17日，甲要求丙返还挖掘机，发现挖掘机已辗转至戊手。甲遂请求戊返还挖掘机。甲向乙的借款到期后，甲不能偿还借款本息，乙诉至法院，请求判令甲按双方合同约定偿还借款本息100万元。甲辩称，该借款合同约定利率超过法律规定的最高利率，故该合同无效。要求：根据上述内容，分别回答下列问题：
题目：乙对挖掘机的抵押权是否已有效设立？并说明理由。
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参考答案乙对挖掘机的抵押权已经有效设立。根据规定，以生产设备、原材料、半成品、产品、交通运输工具或者正在建造的船舶、航空器抵押的，抵押权自抵押合同生效时设立，未经登记，不得对抗善意第三人。
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