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  • 综合题(主观)A公司计划建设两条生产线,分两期进行,第一条生产线2007年1月1日投资,投资合计为800万元,经营期限为10年,预计每年的税后经营现金流量为100万元;第二期项目计划于2010年1月1日投资,投资合计为1000万元,经营期限为8年,预计每年的税后经营现金流量为200万元。公司的既定最低报酬率为10%。已知:无风险的报酬率为4%,项目现金流量的标准差为20%。要求:(1)计算不考虑期权的第一期项目的净现值;(2)计算不考虑期权的第二期项目在2010年1月1日和2007年1月1日的净现值;(3)如果考虑期权,判断属于看涨期权还是看跌期权;确定标的资产在2010年1月1日的价格和执行价格,并判断是否应该执行该期权;(4)采用布莱克-斯科尔斯期权定价模型计算考虑期权的第一期项目的净现值,并评价投资第一期项目是否有利。

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参考答案

(1)不考虑期权的第一期项目的净现值=100×(P/A,10%,10)-800=-185.54(万元)
(2)不考虑期权的第二期项目在2010年1月1日的净现值=200×(P/A,10%,8)-1000=66.98(万元)不考虑期权的第二期项目在2007年1月1日的净现值=200×5.3349×(P/F,10%,3)-1000×(P/F,4%,3)=200×5.3349×0.7513-1000×0.889=-87.38(万元)
(3)这是一项到期时间为3年的看涨期权,如果标的资产在2010年1月1日的价格高于执行价格,则会选择执行期权。标的资产在2010年1月1日的价格=200×5.3349=1066.98(万元),标的资产在2010年1月1日的执行价格=投资额=1000(万元),由于1066.98大于1000,因此,会选择执行该期权。-1- [0.6808+(0.6844-0.6808)/(0.48-0.47)×(0.472-0.47)]=0.3185C=801.62×0.4500-889×0.3185=77.58(万元)考虑期权的第一期项目净现值=77.58-185.54=-107.96(万元)小于0,因此,投资第一期项目是不利的。

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