- 逻辑推理有甲、乙、丙、丁、戊五个人,每个人头上戴一顶白帽子或者黑帽子,每个人显然只能看见别人头上帽子的颜色,看不见自己头上帽子的颜色。并且,一个人戴白帽子当且仅当他说真话,戴黑帽子当且仅当他说假话。已知: 甲说:我看见三顶白帽子一顶黑帽子。 乙说:我看见四顶黑帽子。 丙说:我看见一顶白帽子三顶黑帽子。 戊说:我看见四顶白帽子。 根据上述题干,下列陈述都是假的,除了()。
- A 、甲和丙都戴白帽子
- B 、乙和丙都戴黑帽子
- C 、戊戴白帽子,但丁戴黑帽子
- D 、丙戴黑帽子,但甲戴白帽子
- E 、丙和丁都戴白帽子

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【正确答案:E】
推理过程: 假设甲说的是对的,则甲带白帽子;甲说乙、丙、丁、戊中有三个人都带白帽子,那这三个人都说真话,也就是有四个人戴白帽子,一个人带黑帽子。那乙说有四顶黑帽子就是假的。那就应该乙带黑帽子。丙、丁、戊都说真话。但是丙说的又不符合,所以断定甲说的是假的,甲带黑帽子。 假设乙说的是对的,则乙带白帽子;其余四人带黑帽子,都说假话。但是丙说有一顶白帽子(乙);有三顶白帽子(甲、丁、戊)又是复合事实的,所以断定乙说的是假话,乙带黑帽子。 那么戊说看见四顶白帽子,是假话,所以戊说的是假话,戊带黑帽子。 假设丙说的是对的,那么一白(丁)三黑(甲、乙、戊),则丙带的是白帽子。
综上:甲、乙、戊带黑;丙、丁带白。

- 1 【逻辑推理】孔智、孟睿、荀晖、墨灵四个人玩游戏,在每张纸上写出1到9中的一个数字,然后叠起来,每个人从中抽取2张,然后报出两数的关系,由此猜出剩下没有人拿的那个数字是多少。已知: (1)孔智说他手里的两数相加为10。 (2)孟睿说他手里的两数相减为1。 (3)荀晖说他手里的两数之积为24。 (4)墨灵说他手里的两数之商为3。 由此他们四人都猜出了剩下没有人拿的那个数字,这个数字是()。
- A 、5
- B 、6
- C 、7
- D 、8
- E 、9
- 2 【逻辑推理】在一个古代的部落社会,每个人都属于某个家族,每个家族只崇拜以下五个图腾之一:熊、狼、鹿、鸟、鱼。这个社会的婚姻关系遵守以下法则:崇拜同一图腾的男女可以结婚;崇拜狼的男子可以娶崇拜鹿或鸟的女子;崇拜狼的女子可以嫁崇拜鸟或鱼的男子;崇拜鸟的男子可以娶崇拜鱼的女子;父亲与儿子的图腾崇拜相同;母亲与女儿的图腾崇拜相同。 崇拜以下哪项图腾的男子一定可以娶崇拜鱼的女子()。
- A 、狼或鸟
- B 、鸟或鹿
- C 、鱼或鹿
- D 、鸟或鱼
- E 、狼或鱼
- 3 【逻辑推理】在一个古代的部落社会,每个人都属于某个家族,每个家族只崇拜以下五个图腾之一:熊、狼、鹿、鸟、鱼。这个社会的婚姻关系遵守以下法则:崇拜同一图腾的男女可以结婚;崇拜狼的男子可以娶崇拜鹿或鸟的女子;崇拜狼的女子可以嫁崇拜鸟或鱼的男子;崇拜鸟的男子可以娶崇拜鱼的女子;父亲与儿子的图腾崇拜相同;母亲与女儿的图腾崇拜相同。 如果某男子崇拜的图腾是狼,则他妹妹崇拜的图腾最可能是()。
- A 、狼、鱼或鹿
- B 、狼、鱼或鸟
- C 、狼、鹿或熊
- D 、狼、熊或鸟
- E 、狼、鹿或鸟
- 4 【逻辑推理】李惠个子比胡戈高;张凤元个子比邓元高;邓元个子比陈小曼矮;胡戈和陈小曼的身高相同。 如果上述断定为真,以下哪项也一定为真()。
- A 、胡戈比邓元矮
- B 、张凤元比李惠高
- C 、张凤元比陈小曼高
- D 、李惠比邓元高
- E 、胡戈比张凤元矮
- 5 【逻辑推理】路上有一个里程牌,当一个徒步旅行者走近它的时候,面对她的这一面写着“21”而背面写着“23”。她推测如果沿着这条路继续向前走,下一个里程牌会显示她已经走到了这条路的一半的位置。然而她向前走了一英里后,里程牌面向她的一面是“20”,背面是“24”。 以下哪一项如果是正确的,将解释以上描述的矛盾()。
- A 、下一个里程牌上的数字放颠倒了
- B 、里程牌上的数字指的是公里数,不是英里数
- C 、面向她这面的数字指的是抵达路的终点的英里数,不是指到起点的英里数
- D 、该旅行者遇到的两块里程牌之间丢失了一块里程牌
- E 、设置里程牌最初是为了越野骑自行车的人使用,而不是为徒步旅行者
- 6 【问题求解】有一个正的既约分数,如果其分子加上24,分母加上54后,其分数值不变,那么此既约分数的分子与分母的乘积等于()
- A 、24
- B 、30
- C 、32
- D 、36
- E 、38
- 7 【问题求解】将3只小球放入甲、乙、丙、丁4个盒子中,则每个盒子中至多放入2只小球的放法共有()种。
- A 、56
- B 、60
- C 、68
- D 、74
- E 、78
- 8 【问题求解】3个人坐在有8个座位的一排椅子上,若每个人的左右两边都有空座位,则不同坐法的种数是()。
- A 、24
- B 、23
- C 、22
- D 、25
- E 、26
- 9 【问题求解】7个人排成一排,甲不在排头且乙不在排尾的排法共有()。
- A 、3620种
- B 、3640种
- C 、3720种
- D 、3740种
- E 、3820种
- 10 【条件充分性判断】N=3600。() (1)7个人排成一排,甲在排头的排法共有N种 (2)7个人排成一排,甲不在排头也不在排尾的排法共有N种
- A 、条件(1)充分,但条件(2)不充分
- B 、条件(2)充分,但条件(1)不充分
- C 、条件(1)和(2)单独都不充分,但条件(1)和条件(2)联合起来充分
- D 、条件(1)充分,条件(2)也充分
- E 、条件(1)和(2)单独都不充分,条件(1)和条件(2)联合起来也不充分
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