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  • 逻辑推理有甲、乙、丙、丁、戊五个人,每个人头上戴一顶白帽子或者黑帽子,每个人显然只能看见别人头上帽子的颜色,看不见自己头上帽子的颜色。并且,一个人戴白帽子当且仅当他说真话,戴黑帽子当且仅当他说假话。已知: 甲说:我看见三顶白帽子一顶黑帽子。 乙说:我看见四顶黑帽子。 丙说:我看见一顶白帽子三顶黑帽子。 戊说:我看见四顶白帽子。 根据上述题干,下列陈述都是假的,除了()。
  • A 、甲和丙都戴白帽子
  • B 、乙和丙都戴黑帽子
  • C 、戊戴白帽子,但丁戴黑帽子
  • D 、丙戴黑帽子,但甲戴白帽子
  • E 、丙和丁都戴白帽子

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参考答案

【正确答案:E】

 

推理过程:  假设甲说的是对的,则甲带白帽子;甲说乙、丙、丁、戊中有三个人都带白帽子,那这三个人都说真话,也就是有四个人戴白帽子,一个人带黑帽子。那乙说有四顶黑帽子就是假的。那就应该乙带黑帽子。丙、丁、戊都说真话。但是丙说的又不符合,所以断定甲说的是假的,甲带黑帽子。  假设乙说的是对的,则乙带白帽子;其余四人带黑帽子,都说假话。但是丙说有一顶白帽子(乙);有三顶白帽子(甲、丁、戊)又是复合事实的,所以断定乙说的是假话,乙带黑帽子。  那么戊说看见四顶白帽子,是假话,所以戊说的是假话,戊带黑帽子。  假设丙说的是对的,那么一白(丁)三黑(甲、乙、戊),则丙带的是白帽子。

综上:甲、乙、戊带黑;丙、丁带白。

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