参考答案

【正确答案：B】

选项I，根据《保荐办法》第三十六条的规定，首次公开发行股票并在创业板上市持续督导期间为证券上市当年剩余时间及其后3个完整会计年度，故甲证券公司对A公司的持续督导期限应当为2015年12月31日；根据《保荐办法》第四十七条的规定，另行聘请的保荐机构应当完成原保荐机构未完成的持续督导工作。因此乙对A公司的持续督导的期限为2015年12月31日；I说法正确。

选项II，根据《保荐办法》第三十六条的规定，首次公开发行股票并在主板上市的，持续督导的期间为证券上市当年剩余时间及其后2个完整会计年度；因此甲证券公司对A公司的持续督导期限应当为2014年12月31日；根据《保荐办法》第四十七条的规定，另行聘请的保荐机构应当完成原保荐机构未完成的持续督导工作。

因原保荐机构被撤销保荐机构资格而另行聘请保荐机构的，另行聘请的保荐机构持续督导的时间不得少于1个完整的会计年度。因此乙对A公司的持续督导的期限为2015年12月31日；II说法错误。

根据《保荐办法》第四十七条的规定，另行聘请的保荐机构应当自保荐协议签订之日起开展保荐工作并承担相应的责任。因此选项III说法错误，选项IV说法正确。