利用风险中性原理，计算看涨期权的股价上行时到期日价值、上行概率及期权价值，利用看涨期权—看跌期权平价_注册会计师考试题库

计算分析题
题干：甲公司股票当前每股市价20元，6个月以后股价有两种可能，上升25%或下降20%，市场上有两种以该股票为标的资产的期权：看涨期权和看跌期权。每份看涨期权可买入1股股票，每份看跌期权可卖出1股股票，两种期权执行价格均为22元，到期时间均为6个月，期权到期前，甲公司不派发现金股利，半年无风险报酬率为2%。
题目：利用风险中性原理，计算看涨期权的股价上行时到期日价值、上行概率及期权价值，利用看涨期权—看跌期权平价定理，计算看跌期权的期权价值。
A 、null

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参考答案

【正确答案：null】

由于股价上行时到期日股价＝20×（1＋25%）＝25（元），所以，股价上行时到期日价值＝Max（25-22，0）＝3（元）

由于目前股价＜执行价格，所以，股价下行时到期日价值＝0（元）

根据：2%＝上行概率×上行时收益率＋（1-上行概率）×下行时收益率

以及“期权到期前，甲公司不派发现金股利”

可知：2%＝上行概率×25%＋（1-上行概率）×（－20%）

上行概率＝0.4889

下行概率＝1－0.4889＝0.5111

看涨期权6个月后的期望价值＝3×0.4889＋0×0.5111＝1.4667（元）

看涨期权的期权价值＝1.4667÷（1＋2%）＝1.44（元）

看跌期权的期权价值P＝－S0＋C0＋PV（X）＝－20＋1.44＋22÷（1＋2%）＝3.01（元）

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