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  • 单选题若随机变量X与Y相互独立,且X在区间[0,2]上服从均匀分布,Y服从参数为3的指数分布,则数学期望E (XY)的等于( )。
  • A 、4/3
  • B 、1
  • C 、2/3
  • D 、1/3

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参考答案

【正确答案:D】

X与Y独立,E(XY)=E(X)E(Y)。又X在[a,b]上服从均匀分布,E(X)=(a+b)/2,即有E (X) =1。当Y服从参数为λ的指数分布时,E (Y) =1/λ,即有E (Y) =1/3,故E (XY) =E (X) E(Y) =1/3。

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