- 问题求解 已知x是无理数,且(x+1)(x+3)是有理数,则: (1)
是有理数 (2)(x-1)(x-3)是无理数 (3)
是有理数 (4)
是无理数 以上结论正确的有()个。
- A 、0
- B 、1
- C 、2
- D 、3
- E 、4

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【正确答案:C】
由x是无理数,是有理数,得:
(1) 是无理数;
(2)是无理数;
(3)是无理数;
(4)是无理数;因此(2),(4)正确。

- 1 【条件充分性判断】 已知x,y为实数,则 |x-y|≤5。() (1)|x+3|≤2,|y+3|≤3; (2)|x-3|≤1,|y-3|≤4;
- A 、条件(1)充分,但条件(2)不充分
- B 、条件(2)充分,但条件(1)不充分
- C 、条件(1)和(2)单独都不充分,但条件(1)和条件(2)联合起来充分
- D 、条件(1)充分,条件(2)也充分
- E 、条件(1)和条件(2)单独都不充分,条件(1)和(2)联合起来也不充分
- 2 【条件充分性判断】已知,x,y为非零实数,则能确定
的值。() (1)x+y=5 (2)1/x+1/y=5
- A 、条件(1)充分,但条件(2)不充分
- B 、条件(2)充分,但条件(1)不充分
- C 、条件(1)和(2)单独都不充分,但条件(1)和条件(2)联合起来充分
- D 、条件(1)充分,条件(2)也充分
- E 、条件(1)和条件(2)单独都不充分,条件(1)和(2)联合起来也不充分
- 3 【条件充分性判断】 已知
f(x)= |x -1| -g(x) |x+1|+|x -2|+|x+2|,则 f(x)是与x无关的常数。() (1)-1 (2)1
- A 、条件(1)充分,但条件(2)不充分
- B 、条件(2)充分,但条件(1)不充分
- C 、条件(1)和(2)单独都不充分,但条件(1)和条件(2)联合起来充分
- D 、条件(1)充分,条件(2)也充分
- E 、条件(1)和(2)单独都不充分,条件(1)和条件(2)联合起来也不充分
- 4 【条件充分性判断】方程|1-x|+|1+x|=a无解。() (1)a=1 (2)a<2
- A 、条件(1)充分,但条件(2)不充分
- B 、条件(2)充分,但条件(1)不充分
- C 、条件(1)和(2)单独都不充分,但条件(1)和条件(2)联合起来充分
- D 、条件(1)充分,条件(2)也充分
- E 、条件(1)和(2)单独都不充分,条件(1)和条件(2)联合起来也不充分
- 5 【条件充分性判断】|x+1|+|x-3|≤a有解。() (1)a=1 (2)a=2
- A 、条件(1)充分,但条件(2)不充分
- B 、条件(2)充分,但条件(1)不充分
- C 、条件(1)和(2)单独都不充分,但条件(1)和条件(2)联合起来充分
- D 、条件(1)充分,条件(2)也充分
- E 、条件(1)和(2)单独都不充分,条件(1)和条件(2)联合起来也不充分
- 6 【条件充分性判断】方程|x-1|-|x-a|=2有无数个解。() (1)a=-1 (2)a=3
- A 、条件(1)充分,但条件(2)不充分
- B 、条件(2)充分,但条件(1)不充分
- C 、条件(1)和(2)单独都不充分,但条件(1)和条件(2)联合起来充分
- D 、条件(1)充分,条件(2)也充分
- E 、条件(1)和条件(2)单独都不充分,且条件(1)和条件(2)联合起来也不充分
- 7 【问题求解】实数x满足|1-x|=1+|x|,则
等于()。
- A 、1+x
- B 、x-1
- C 、1-x
- D 、1-x或x-1
- E 、1-x或1+x
- 8 【条件充分性判断】
() (1)f(x)=(x+1)(x+2)(x+3)-7 ×8 ×9 (2)f(x)=(x+1)(x+2)(x+3)-6 ×7 ×8
- A 、条件(1)充分,但条件(2)不充分
- B 、条件(2)充分,但条件(1)不充分
- C 、条件(1)和(2)单独都不充分,但条件(1)和条件(2)联合起来充分
- D 、条件(1)充分,条件(2)也充分
- E 、条件(1)和(2)单独都不充分,条件(1)和条件(2)联合起来也不充分
- 9 【问题求解】已知f(x)=|x-1|-2|x|+|x+2|,且-2≤x≤1,则f(x)的最大值和最小值的和为()。
- A 、0
- B 、1
- C 、2
- D 、3
- E 、-2
- 10 【问题求解】 已知实数x,y,z 满足,则x+y+z=( )。
- A 、2
- B 、3
- C 、4
- D 、5
- E 、6
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