- 组合型选择题下面几个关于样本均值分布的陈述中,正确的是()。 Ⅰ.当总体服从正态分布时,样本均值一定服从正态分布 Ⅱ.当总体服从正态分布时,只要样本容量足够大,样本均值就服从正态分布 Ⅲ.当总体不服从正态分布时,无论样本容量多大,样本均值都不会近似服从正态分布 Ⅳ.当总体不服从正态分布时,在小样本情况下,样本均值不服从正态分布
- A 、Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ
- B 、Ⅰ、Ⅱ
- C 、Ⅰ、Ⅱ、Ⅳ
- D 、Ⅰ、Ⅳ

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【正确答案:D】
选项D符合题意:由中心极限定理可知:当总体服从正态分布时,样本均值一定服从正态分布,即时,
,而若总体为未知的分布时,只要样本容量n足够大(通常要求大于等于30),样本均值
仍会接近正态分布,其分布的期望值为总体均值,方差为总体方差的1/n。如果总体不是正态分布,当n为小样本时(通常n小于30),样本均值的分布则不服从正态分布。

- 1 【组合型选择题】下面几个关于样本均值分布的陈述中,正确的是()。 Ⅰ.当总体服从正态分布时,样本均值一定服从正态分布 Ⅱ.当总体服从正态分布时,只要样本容量足够大,样本均值就服从正态分布 Ⅲ.当总体不服从正态分布时,无论样本容量多大,样本均值都不会近似服从正态分布 Ⅳ.当总体不服从正态分布时,在小样本情况下,样本均值不服从正态分布
- A 、Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ
- B 、Ⅰ、Ⅱ
- C 、Ⅰ、Ⅱ、Ⅳ
- D 、Ⅰ、Ⅳ
- 2 【组合型选择题】 下面几个关于样本均值分布的陈述中,正确的是()。 Ⅰ.当总体服从正态分布时,样本均值一定服从正态分布 Ⅱ.当总体服从正态分布时,只要样本容量足够大,样本均值就服从正态分布 Ⅲ.当总体不服从正态分布时,样本均值一定服从正态分布 Ⅳ.当总体不服从正态分布时,无论样本容量多大,样本均值都不会近似服从正态分布 Ⅴ. 当总体不服从正态分布时,在小样本情况下,样本均值不服从正态分布
- A 、Ⅰ、Ⅱ
- B 、Ⅰ、Ⅴ
- C 、Ⅳ、Ⅴ
- D 、Ⅱ、Ⅲ
- 3 【组合型选择题】 下面几个关于样本均值分布的陈述中,正确的是( )。 I.当总体服从正态分布时,样本均值一定服从正态分布 II.当总体服从正态分布时,只要样本容量足够大,样本均值就服从正态分布 III.当总体不服从正态分布时,样本均值一定服从正态分布 IV.当总体不服从正态分布时,无论样本容量多大,样本均值都不会近似服从正态分布 V.当总体不服从正态分布时,在小样本情况下,样本均值不服从正态分布
- A 、Ⅰ、Ⅳ
- B 、Ⅰ、Ⅴ
- C 、Ⅱ、Ⅲ
- D 、Ⅱ、V
- 4 【组合型选择题】点估计是依据样本估计总体分布中所含的未知参数或未知参数的函数,通常它们是总体的某个特征值,如数学期望、方差和相关系数,构造点估计常用的方法有()。 Ⅰ.顺序统计量法 Ⅱ.最大似然估计法 Ⅲ.最小二乘法 Ⅳ.矩估计法
- A 、Ⅰ、Ⅱ
- B 、Ⅱ、Ⅲ
- C 、Ⅰ、Ⅳ
- D 、Ⅱ、Ⅳ
- 5 【组合型选择题】 点估计是依据样本估计总体分布中所含的未知参数或未知参数的函数,通常它们是总体的某个特征值,如数学期望、方差和相关系数,构造点估计常用的方法有()。 Ⅰ. 矩估计法 Ⅱ. 最大似然估计法 Ⅲ. 最小二乘法 Ⅳ. 顺序统计量法
- A 、Ⅰ、Ⅱ、III
- B 、Ⅱ、Ⅲ
- C 、Ⅰ、Ⅳ
- D 、Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ、Ⅳ
- 6 【组合型选择题】下面几个关于样本均值分布的陈述中,正确的是() Ⅰ.当总体服从正态分布时,样本均值一定服从正态分布 Ⅱ.当总体服从正态分布时,只要样本容量足够大,样本均值就服从正态分布 Ⅲ.当总体不服从正态分布时,无论样本容量多大,样本均值都不会近似服从正态分布 Ⅳ.当总体不服从正态分布时,在小样本情况下,样本均值不服从正态分布
- A 、Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ
- B 、Ⅰ、Ⅱ
- C 、Ⅰ、Ⅱ、Ⅳ
- D 、Ⅰ、Ⅳ
- 7 【组合型选择题】下面几个关于样本均值分布的陈述中,正确的是()。 Ⅰ.当总体服从正态分布时,样本均值一定服从正态分布 Ⅱ.当总体服从正态分布时,只要样本容量足够大,样本均值就服从正态分布 Ⅲ.当总体不服从正态分布时,无论样本容量多大,样本均值都不会近似服从正态分布 Ⅳ.当总体不服从正态分布时,在小样本情况下,样本均值不服从正态分布
- A 、Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ
- B 、Ⅰ、Ⅱ
- C 、Ⅰ、Ⅱ、Ⅳ
- D 、Ⅰ、Ⅳ
- 8 【组合型选择题】下面几个关于样本均值分布的陈述中,正确的是()。 Ⅰ.当总体服从正态分布时,样本均值一定服从正态分布 Ⅱ.当总体服从正态分布时,只要样本容量足够大,样本均值就服从正态分布 Ⅲ.当总体不服从正态分布时,无论样本容量多大,样本均值都不会近似服从正态分布 Ⅳ.当总体不服从正态分布时,在小样本情况下,样本均值不服从正态分布
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- B 、Ⅰ、Ⅱ
- C 、Ⅰ、Ⅱ、Ⅳ
- D 、Ⅰ、Ⅳ
- 9 【组合型选择题】下面几个关于样本均值分布的陈述中,正确的是()。 Ⅰ.当总体服从正态分布时,样本均值一定服从正态分布 Ⅱ.当总体服从正态分布时,只要样本容量足够大,样本均值就服从正态分布 Ⅲ.当总体不服从正态分布时,无论样本容量多大,样本均值都不会近似服从正态分布 Ⅳ.当总体不服从正态分布时,在小样本情况下,样本均值不服从正态分布
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- 10 【组合型选择题】下面几个关于样本均值分布的陈述中,正确的是()。 Ⅰ.当总体服从正态分布时,样本均值一定服从正态分布 Ⅱ.当总体服从正态分布时,只要样本容量足够大,样本均值就服从正态分布 Ⅲ.当总体不服从正态分布时,无论样本容量多大,样本均值都不会近似服从正态分布 Ⅳ.当总体不服从正态分布时,在小样本情况下,样本均值不服从正态分布
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