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  • 客观案例题
    题干：丁克家族是由英文"Dink"翻译而来，意指夫妇双方都有收入，但是不愿意生育子女，不需要为后代留下遗产，经济压力小，生活方式比较现代。这呈现现代人的一种生活方式。上官夫妇就想有这样的生活方式，他俩还有30年退休，估计退休后会生活25年。考虑到各种因素，退休后每年年初从预先准备好的退休基金中拿出15万元用于一年的生活支出。另外，假设退休后每年还有5万元的收入（为方便计算，假设收入出现在年初）。目前上官夫妇的房产价值8万元，房产价值的增长率为每年7%，待退休时，上官夫妇准备将房产变卖，租房居住。为积累退休养老的基金，上官夫妇准备采取“定期定投”的方式建立退休养老基金，同时构建了每年增长7%的投资组合。根据以上材料回答以下题目。
    题目：为弥补退休基金的缺口，如果采取“定期定投”的方法，夫妇俩每年还需往基金里投资（）元。
  • A 、3909
  • B 、6754
  • C 、5790
  • D 、9093

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参考答案

【正确答案：B】

（1）计算所需养老金规模。已知每年生活支出C=15，投资组合收益率r=7%，期数n=25，根据期末年金现值计算公式，将退休后的支出折现至刚退休时其价值为：；

（2）计算已筹集的养老金规模：
①已知目前生息资产本金PV=80000，投资收益率r=7%，期数n=30，根据复利终值计算公式：；
②已知退休后每年收入C=50000，投资组合收益率r=7%，期数n=25，根据期初年金现值计算公式，将退休后的收入折现至刚退休时其价值为：；
（3）计算养老金缺口：夫妇俩还需要准备的退休资金=1870400-623467-608980=637953（元）；
（4）计算养老金缺口的弥补。已知缺口FV=637953，投资收益率r=7%，期数n=30，根据期末年金终值计算公式：，则C=6754（元）。

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