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  • 单选题微分方程的特解是()。
  • A 、
  • B 、
  • C 、
  • D 、

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参考答案

【正确答案:C】

本题考查二阶常系数线性非齐次方程的特解问题。

严格说来本题有点超纲,大纲要求是求解二阶常系数线性齐次微分方程,对于非齐次方程并不做要求。因此本题可采用代入法求解,考虑到,观察各选项,易知选项C符合要求。
具体解析过程如下:
对应的齐次方程为y''+y'+y=0
所以λ= 1不是特征方程的根
设二阶非齐次线性方程的特解
代入,得
,所以特解为

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