- 问题求解 一个球的全面积为P,一个圆柱的投影与此球的投影相等,且它们的体积也相等,则这个圆柱的全面积是()。
- A 、
- B 、
- C 、
- D 、
- E 、

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【正确答案:C】
设球的半径为r,圆柱的高为h,则,由“一个圆柱的投影与此球的投影相等”可知圆柱底的半径为r,则
,可得
。
。

- 1 【条件充分性判断】 圆柱体的侧面积是32π。() (1)圆柱体的高与底面直径相等 (2)圆柱体轴截面的面积为32
- A 、条件(1)充分,但条件(2)不充分
- B 、条件(2)充分,但条件(1)不充分
- C 、条件(1)和条件(2)单独都不充分,但条件(1)和条件(2)联合起来充分
- D 、条件(1)充分,条件(2)也充分
- E 、条件(1)和条件(2)单独都不充分,条件(1)和条件(2)联合起来也不充分
- 2 【条件充分性判断】底面半径为r,高为h的圆柱体表面积记为
;半径为R的球体表面积记为
,则
。() (1)
(2)
- A 、条件(1)充分,但条件(2)不充分
- B 、条件(2)充分,但条件(1)不充分
- C 、条件(1)和(2)单独都不充分,但条件(1)和条件(2)联合起来充分
- D 、条件(1)充分,条件(2)也充分
- E 、条件(1)和(2)单独都不充分,条件(1)和条件(2)联合起来也不充分
- 3 【问题求解】圆柱体的底面积为1,侧面展开图是—个正方形,则其侧面积与底面积的比是()。
- A 、4π
- B 、2π
- C 、π
- D 、
- E 、
- 4 【问题求解】如果一个圆柱的底面直径和高都与球的直径相等,则圆柱和球的体积之比为()。
- A 、1:2
- B 、3:1
- C 、3:2
- D 、2:3
- E 、以上结论均不正确
- 5 【条件充分性判断】圆柱体积是正方体体积的
倍。() (1)圆柱的高与正方体的高相等 (2)圆柱的侧面积与正方体的侧面积相等
- A 、条件(1)充分,但条件(2)不充分
- B 、条件(2)充分,但条件(1)不充分
- C 、条件(1)和(2)单独都不充分,但条件(1)和条件(2)联合起来充分
- D 、条件(1)充分,条件(2)也充分
- E 、条件(1)和(2)单独都不充分,条件(1)和条件(2)联合起来也不充分
- 6 【问题求解】若一圆与一正方形的面积相等,则()。
- A 、它们的周长相等
- B 、圆周长是正方形周长的π倍
- C 、正方形的周长长
- D 、圆周长是正方形周长的
倍
- E 、以上结论均不正确
- 7 【问题求解】 一圆柱体的高与一正方体的高相等,且它们的侧面积也相等,则圆柱体的体积与正方体体积的比值为()。
- A 、π/4
- B 、4/3
- C 、4/π
- D 、3/4
- E 、3/5
- 8 【问题求解】 一个圆柱体水箱从里面量,底面半径为3厘米,高为10厘米,水箱里有不满一箱的水,现将一个半径为3厘米的铁球垂直放入水箱内水溢出原有的1/3。则水箱内原有水的体积与水箱的体积比是()。
- A 、 1/2
- B 、 3/5
- C 、 7/10
- D 、 4/5
- E 、 9/10
- 9 【问题求解】一个圆柱体水箱从里面量,底面半径为3厘米,高为10厘米,水箱里有不满一箱的水,现将一个半径为3厘米的铁球垂直放入水箱内水溢出原有的1/3。则水箱内原有水的体积与水箱的体积比是()。
- A 、1/2
- B 、3/5
- C 、7/10
- D 、4/5
- E 、9/10
- 10 【问题求解】 一个两头密封的圆柱形水桶,水桶横放时桶横截面中有水部分圆弧占横截面圆周长的1/4(如图所示),则水桶直立时,水的高度与桶的高度之比是()。
- A 、
- B 、
- C 、
- D 、
- E 、
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