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首页 化工工程师 题库 正文
  • 单选题 设函数f(x)在(a,b)内可微,且f′(x)≠0,则f(x)在(a,b)内(  )。
  • A 、必有极大值
  • B 、必有极小值
  • C 、必无极值
  • D 、不能确定有还是没有极值

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参考答案

【正确答案:C】

可导函数极值判断:若函数f(x)在(a,c)上的导数大于零,在(c,b)上的导数小于零,则f(x)在c点处取得极大值;若函数f(x)在(a,c)上的导数小于零,在(c,b)上的导数大于零,则f(x)在c点处取得极小值。即可导函数极值点处,f′(x)=0。函数f(x)在(a,b)内可微,则函数在(a,b)内可导且连续;又f′(x)≠0,则在(a,b)内必有f′(x)>0或f′(x)<0,即函数f(x)在(a,b)内单调递增或单调递减,必无极值。

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