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计算分析题
题干：甲公司只生产一种A产品，为了更好地进行经营决策和目标控制，该公司财务经理正在使用2015年相关数据进行本量利分析，有关资料如下：（1）2015年产销量为8000件，每件价格1000元。（2）生产A产品需要的专利技术需要从外部购买取得，甲公司每年除向技术转让方支付50万元的固定专利使用费外，还需按销售收入的10%支付变动专利使用费。（3）2015年直接材料费用200万元，均为变动成本。（4）2015年人工成本总额为180万元，其中：生产工人采取计件工资制度，全年人工成本支出120万元，管理人员采取固定工资制度，全年人工成本支出为60万元。（5）2015年折旧费用总额为95万元，其中管理部门计提折旧费用15万元，生产部门计提折旧费用80万元。（6）2015年发生其他成本及管理费用87万元，其中40万元为变动成本，47万元为固定成本。
题目：计算甲公司税前利润对销售量和单价的敏感系数。

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参考答案

令税前利润为0时的单价为P，则：
8000×P-8000×P×10%-2000000-1200000-400000-2520000=0
解得：P=850（元）
由此可知：
利润变动率为-100%，则销量变动率=（5600-8000）/8000=-30%，单价变动率=（850-1000）/1000=-15%
税前利润对销售量的敏感系数=100%/30%=3.33
税前利润对单价的敏感系数=100%/15%=6.67

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