- 单选题n元二次型AX是正定的充分必要条件是（ ）。
- A 、
- B 、存在n维非零向量X，使得
AX＞0 - C 、f的正惯性指数p=n
- D 、f的负惯性指数q=0
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参考答案【正确答案：C】
A＞0是A正定的必要条件，不是充分条件，必须保证A的所有顺序主子式全大于0，才能推出
AX是正定的，排除A。二次型
AX正定的充分必要条件是对任意的n维非零向量X，均有
AX＞0，而并非仅仅是存在，排除B。在D中，f的负惯性指数等于0，可保证
AX为非负定二次型，但不能确保是正定二次型。
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- B 、
- C 、
- D 、
- 10 【单选题】要使得二次型为正定的，则t的取值条件是（ ）。
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- C 、t＞0
- D 、t＜-1
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