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  • 单选题 甲公司机修车间总成本与机修工时呈线性关系：y=a+bx，其中a为月固定成本，b为单位变动成本。为构建模型，拟用最近5个月的实际成本数据测算a与b。相关数据如下： 假设全年固定成本是月固定成本的12倍。2023年机修车间预计提供1200小时机修服务，根据该模型测算，最接近预计机修总成本的是（    ）元。
  • A 、8500
  • B 、9500 
  • C 、7500
  • D 、6200

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参考答案

【正确答案：A】

因为满足线性方程，所以可以选择两期数据代入直线方程y=a+bx，通过求解联立方程解出a和b，例如选择业务量最高和最低的两点：

8月份成本方程：645=a+89b
12月份成本方程：750=a+110b
解出，b=（750-645）/（110-89）=5（元/小时）；a=750-110×5=200（元）；
2023年预计机修总成本=12×200+5×1200=8400（元）。
或者可以采用回归直线方程：
Σx²=89²+105²+100²+1082+110²=52710
Σxy=89×645＋105×722+100×701+108×742+110×750=365951
a=（52710×3560-512×365951）/（5×52710-5122）=199.64（元）
b=（5×365951-512×3560）/（5×52710-512²）=5（元/小时）
y=199.64+5x
2023年预计机修总成本=12×199.64+5×1200=8395.68（元）
所以最接近预计机修总成本的是8500元。

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