- 单选题—圆柱形电容器，外导体的内半径为2cm，其间介质的击穿场强为200kV/cm。若其内导体的半径可以自由选择，则电容器能承受的扱大电压为（）。
- A 、284kV
- B 、159kV
- C 、252kV
- D 、147kV
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参考答案【正确答案：D】
设圆柱形电容器的内导体单位长度所带电荷为τ，则电场强度
b）；
设圆柱形电容器电压为U0（内外导体电位差），则
，解得：
，代入电场强度公式，得到电场强度：
，解得：，代入电场强度公式，得到电场强度： 若电场强度最大值为
，当a(lnb-|na)取得最大值时，电容器承受最大电压U0。
，当a(lnb-|na)取得最大值时，电容器承受最大电压U0。 根据题目已知条件及函数极值的求解方式，设b,固定，对a求导可得：
由导数几何意义，当f'（a）=0,时，Er=a取得极值，则：
解得：
，则电容承受的最大电压为：
，则电容承受的最大电压为：
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