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  • 计算分析题 2007年5月1日的有关资料如下:(1)A债券为每年付息一次,到期还本,发行日为2007年1月1日,面值为100元,票面利率为6%,期限为5年,目前的市价为110元,市场利率为5%。(2)B股票刚刚支付的股利为1.2元,预计每年的增长率固定为4%,投资人要求的必要收益率为10%,每年4月30日支付股利,预计2012年1月1日可以按照20元的价格出售,目前的市价为15元。(3)C股票的预期报酬率为10%,标准差为12%,β系数为1.2,目前市价为15元;D股票的预期报酬率为15%,标准差是16%,β系数为0.8,目前市价为10元。无风险利率为4%,风险价格为6%,C、D股票报酬率的协方差为1.4%。要求:(1)计算A债券目前(2007年5月1日)的价值,并判断是否值得投资;(2)计算B股票目前的价值,并判断是否值得投资;(3)计算由100股C股票和100股D股票构成的投资组合的必要收益率和预期报酬率,并判断是否值得投资,如果值得投资,计算该投资组合的标准差。已知:(P/A,5%.4)=3.5460,(P/F,5%,4)=0.8227,(P/F,5%,2/3)=0.9680(F/P,4%,1)=1.04,(F/P,4%,2)=1.Q816,(F/P,4%,3)=1.1249(F/P,4%,4)=1.1699,(P/F,10%,1)=0.9091,(P/F,10%,2)=0.8264(P/F,10%,3)=0.7513,(P/F,10%,4)=0.6830,(P/F,10%,14/3)=0.6410

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参考答案

(1)A债券目前的价值={100×6%×[(P/A,5%,4)+1]+100×(P/F,5%,4)×(P/F,5%,2/3)=(27.276+82.27)×0.9680=106.04(元)由于低于目前的市价,所以不值得投资。
(2)B股票目前的价值=1.2×(F/P,4%,1)×(P/F,10%,1)+1.2×(F/P, 4%,2)×(P/F,10%,2)+1.2×(F/P,4%,3)×(P/F,10%,3)+1.2×(F/P,4%,4)×(P/F,10%,4)+20×(P/F,10%,14/3)=1.2×1.04×0.9091+1.2×1.0816×0.8264+1.2×1.1249×0.7513+1.2×1.1699×0.6830+20×0.6410=16.99(元)由于高于目前的市价,所以值得投资。
(3)对C的投资比例=(100×15)/(100×15+100×10)=0.6对D的投资比例=1-0.6=0.4投资组合的β系数=0.6×1.2+0.4×0.8=1.04投资组合的必要收益率=4%+1.04×6%=10.24%投资组合的预期报酬率=0.6×10%+0.4×15%=12%由于投资组合的预期报酬率高于投资组合的必要收益率,所以值得投资。投资组合的方差=0.6×0.6×12%×12%+2×0.6×0.4×1.4%+0.4×0.4×16%×16%=1.6%投资组合的标准差==12.65%

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