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  • 简答题 A、B两家公司同时于2012年1月1日发行面值为1000元、票面利率为10%的5年期债券,A公司债券规定利随本清,不计复利,B公司债券规定每年6月底和12月底付息,到期还本。要求:(1)若2014年1月1日的A债券市场利率为12%(复利,按年计息),A债券市价为1050元,问A债券是否被市场高估?(2)若2014年1月1日的B债券等风险市场利率为12%,B债券市价为1050元,问该资本市场是否完全有效?(3)若C公司2015年1月1日能以1020元购入A公司债券,计算复利有效年到期收益率。(4)若C公司2015年1月1日能以1020元购入B公司债券,计算复利有效年到期收益率。(5)若C公司2015年4月1日购人B公司债券,若必要报酬率为12%,则B债券价值为多少?

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参考答案

本题考查的知识点是债券价值估价和债券到期收益率的确定。
(1)A债券价值=1000×(1+5×10%)×(P/F, 12%, 3)=1500×0.7118=1067.7(元),债券被市场低估。
(2)B债券价值=1000×5%×(P/A,6%,6)+1000×(P/F, 6%, 6)=50×4.9173+1000×0.705=950.865(元)债券价值与债券市价相差较大,资本市场不完全有效。
(3)1020=1000×(1+5×10%)×(P/F,i, 2)( P/F, i, 2)=0.68查表可得:(P/F, 20%,2)=0.6944,(P/F,24%,2)=0.6504利用插补法可得,到期收益率=20%+
(4) 1020=1000×5%×(P/A,i,4)+1000×(P/F, i,4)当i=5%时,等式右边=50×3.546+1000×0.8227=1000当i=4%时,等式右边=50×3.6299+1000×0.8548=1036.295i=4%+[(1036.295-1020)÷(1036.295-1000)]×(5%-4%)=4.45%名义到期收益率=4.45%×2=8.9%有效年到期收益率=9.10%
(5)B债券价值=1000×5%×[(P/A,993.47(元)

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