- 客观案例题
题干：假设一个证券组合由100份看涨期权的空头和60份标的资产多头组成，其中该看涨期权的Delta为0.6，Gamma为1.5，Vega为1.2。市场上同时还有两种期权在交易，其中期权A的Delta为0.5,Gamma为2，Vega为1.5；期权B的Delta为0.4,Gamma为0.8，Vega为1。该证券组合经理想利用期权A和期权B同时实现原证券组合的Delta中性、Gamma中性和Vega中性。
题目：该证券经理需要（）份标的资产。 - A 、买入36. 38
- B 、卖出 36. 38
- C 、买入 41. 25
- D 、卖出 41. 25
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参考答案【正确答案：D】
给定证券组合的Delta为：-100×0.6+60×1=0，给定证券组合的Gamma 为：-100×1.5+60×0= -150；给定证券组合的Vega 为：-100×1.2+60×0= -120；假设需要X份期权A和Y份期权B可以实现原给定证券组合的 Gamma中性和Vega中性，则应有：-150+X×2+Y×0.8=0 ( Gamma中性）；-120+X×1.5+Y×1=0 (Vega 中性）
解得：X=67.5；Y=18.75。所以，需要买入67.5份期权A和18.75份期权B来实现证券组合的Gamma和Vega中性。
在证券组合实现新的Gamma和Vega中性后，证券组合的Delta值变为：67.5×0.5+18.75×0.4 =41.25。因此，需要卖出41.25份标的资产来让组合重新变为Delta中性。
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